在日常使用金付通POS机的过程中，有时商户可能会遇到忘记登录名和密码的情况。这不仅会影响正常的交易操作，还可能带来一定的困扰。以下是从专业角度，按序号列出的全面、客观的解决策略：

1. 联系金付通客服

商户首先应立即联系金付通客服，说明自己忘记了登录名和密码。客服人员会要求商户提供相关的身份验证信息，如商户编号、注册手机号等，以便核实身份。

2. 验证身份并获取重置信息

在确认商户身份后，金付通客服会提供登录名的找回方式，并告知如何重置密码。这通常包括发送重置密码的链接到商户的注册邮箱或手机号，或者提供临时的重置密码。

3. 重置密码并登录

商户根据客服提供的重置信息，进行密码的重置操作。在重置成功后，使用新的密码和找回的登录名进行登录。

4. 加强账户安全管理

登录成功后，商户应立即修改密码，并设置更为复杂和安全的密码组合，以防止类似情况再次发生。同时，建议商户定期更换密码，并避免将密码泄露给他人。

5. 备份与记录

为了避免未来再次忘记登录名和密码，商户应将登录名和密码备份在安全的地方，如密码管理器或加密的记事本中。同时，记录与金付通客服的沟通记录，以备不时之需。

6. 总结

当商户忘记金付通POS机的登录名和密码时，应立即联系金付通客服，通过身份验证获取重置信息，并重置密码进行登录。同时，加强账户安全管理，备份与记录相关信息，以确保未来能够顺利使用金付通POS机进行交易。